Какое отношение большего корня уравнения 0 3x 2 1,2x−0,15=0 к меньшему корню в виде десятичной дроби?

Математика 8 класс Квадратные уравнения отношение корней уравнения уравнение 3x^2 корни квадратного уравнения 8 класс математика десятичная дробь решение уравнения Новый

Для решения уравнения 0.3x² + 1.2x - 0.15 = 0, сначала мы можем упростить его, умножив все коэффициенты на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей. Это даст нам уравнение:

3x² + 12x - 1.5 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем уравнении:

• a = 3
• b = 12
• c = -1.5

Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac

D = 12² - 4 * 3 * (-1.5)

D = 144 + 18

D = 162

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:

x = (-12 ± √162) / (2 * 3)

Сначала найдем √162. Это примерно равно 12.7279. Теперь подставим это значение:

x = (-12 ± 12.7279) / 6

Теперь у нас есть два корня:

1. x1 = (-12 + 12.7279) / 6
2. x2 = (-12 - 12.7279) / 6

Теперь посчитаем каждый корень:

• x1 = 0.1213 (приблизительно)
• x2 = -4.4547 (приблизительно)

Теперь определим, какой из корней больше, а какой меньше:

• Большой корень: x1 ≈ 0.1213
• Меньший корень: x2 ≈ -4.4547

Теперь найдем отношение большего корня к меньшему:

Отношение = x1 / x2

Подставим значения:

Отношение = 0.1213 / (-4.4547)

Теперь посчитаем это отношение:

Отношение ≈ -0.0272 (приблизительно)

Таким образом, отношение большего корня к меньшему корню в виде десятичной дроби составляет примерно -0.0272.