Какое отношение скорости теплохода к скорости течения реки, если оно равно 9:2, и собственная скорость теплохода на 12,6 км/ч больше скорости течения? Какое расстояние проплывает теплоход за 2 часа?

Вторая задача: Какова масса уличного фонаря, состоящего из железа и стали, равная 936 г, если отношение массы железа к массе стали равно 5:8? Сколько граммов железа и сколько граммов стали содержится в уличном фонаре?

Математика 8 класс Системы уравнений отношение скорости теплохода скорость течения реки расстояние теплохода масса уличного фонаря масса железа масса стали задача по математике 8 класс математика проплывает теплоход решение задач по математике Новый

Давайте разберем первую задачу шаг за шагом.

1. У нас есть отношение скорости теплохода к скорости течения реки, равное 9:2. Это значит, что если обозначить скорость течения реки как x, то скорость теплохода будет равна (9/2)x.

2. Также нам дано, что собственная скорость теплохода на 12,6 км/ч больше скорости течения. Мы можем записать это уравнение:

• (9/2)x = x + 12,6

3. Теперь решим это уравнение. Переносим x на одну сторону:

• (9/2)x - x = 12,6

4. Приведем x к общему знаменателю:

• (9/2)x - (2/2)x = 12,6
• (7/2)x = 12,6

5. Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

• 7x = 25,2

6. Разделим обе стороны на 7:

• x = 25,2 / 7
• x ≈ 3,6 км/ч

7. Теперь мы можем найти скорость теплохода, подставив значение x:

• Скорость теплохода = (9/2) * 3,6 = 16,2 км/ч

8. Чтобы найти расстояние, которое проплывет теплоход за 2 часа, используем формулу: расстояние = скорость * время:

• Расстояние = 16,2 км/ч * 2 ч = 32,4 км

Таким образом, теплоход проплывет 32,4 км за 2 часа.

Теперь перейдем ко второй задаче.

1. У нас есть фонарь, масса которого составляет 936 г, и отношение массы железа к массе стали равно 5:8. Обозначим массу железа как 5k, а массу стали как 8k.

2. Сумма масс железа и стали равна массе фонаря:

• 5k + 8k = 936

3. Это уравнение можно упростить:

• 13k = 936

4. Теперь найдем k, разделив обе стороны на 13:

• k = 936 / 13
• k = 72

5. Теперь мы можем найти массу железа и массу стали:

• Масса железа = 5k = 5 * 72 = 360 г
• Масса стали = 8k = 8 * 72 = 576 г

Таким образом, в уличном фонаре содержится 360 г железа и 576 г стали.