Какое первое число, если оно на 0,3 меньше второго, и 4/9 первого числа равны 3/7 второго?

Математика 8 класс Системы уравнений первое число второе число меньше 0,3 4/9 3/7 математическая задача уравнение 8 класс решение задач алгебра пропорции сравнение чисел Новый

Для решения задачи обозначим первое число как x, а второе число как y. Мы имеем две условия, которые можно выразить в виде уравнений:

1. Первое число на 0,3 меньше второго: x = y - 0,3.
2. Четыре девятых первого числа равны трем седьмым второго: (4/9)x = (3/7)y.

Теперь подставим первое уравнение во второе. Для этого выразим y из первого уравнения:

y = x + 0,3.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

(4/9)x = (3/7)(x + 0,3).

Теперь умножим обе стороны уравнения на 63 (это наименьшее общее кратное 9 и 7), чтобы избавиться от дробей:

63 * (4/9)x = 63 * (3/7)(x + 0,3).

Упрощая, получаем:

28x = 27(x + 0,3).

Раскроем скобки на правой стороне:

28x = 27x + 8,1.

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону:

28x - 27x = 8,1.

Это упрощается до:

x = 8,1.

Теперь, зная x, мы можем найти y:

y = x + 0,3 = 8,1 + 0,3 = 8,4.

Таким образом, первое число x равно 8,1.

Ответ: Первое число равно 8,1.