Похожие вопросы
2024-11-15 21:13:16
Какое первое число, если оно на 0,3 меньше второго, и 4/9 первого числа равны 3/7 второго?
Математика 8 класс Системы уравнений первое число второе число меньше 0,3 4/9 3/7 математическая задача уравнение 8 класс решение задач алгебра пропорции сравнение чисел
2024-12-22 12:30:50
Для решения задачи обозначим первое число как x, а второе число как y. Мы имеем две условия, которые можно выразить в виде уравнений:
- Первое число на 0,3 меньше второго: x = y - 0,3.
- Четыре девятых первого числа равны трем седьмым второго: (4/9)x = (3/7)y.
Теперь подставим первое уравнение во второе. Для этого выразим y из первого уравнения:
y = x + 0,3.
Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
(4/9)x = (3/7)(x + 0,3).
Теперь умножим обе стороны уравнения на 63 (это наименьшее общее кратное 9 и 7), чтобы избавиться от дробей:
63 * (4/9)x = 63 * (3/7)(x + 0,3).
Упрощая, получаем:
28x = 27(x + 0,3).
Раскроем скобки на правой стороне:
28x = 27x + 8,1.
Теперь перенесем все члены с x в одну сторону:
28x - 27x = 8,1.
Это упрощается до:
x = 8,1.
Теперь, зная x, мы можем найти y:
y = x + 0,3 = 8,1 + 0,3 = 8,4.
Таким образом, первое число x равно 8,1.
Ответ: Первое число равно 8,1.
