Какое первое число, если оно на 6.4 меньше второго? Если первое число умножить на 5.5, а второе на 3.5, то разность этих произведений равна 129.2. Как найти эти числа?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс задачи на системы уравнений первое число второе число разность произведений уравнения решение задач алгебра математические уравнения поиск чисел системы уравнений задачи на нахождение чисел математические задачи школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число обозначим через x, а второе число через y. Из условия задачи мы имеем два уравнения:

1. Первое число на 6.4 меньше второго: x = y - 6.4
2. Разность произведений: 5.5x - 3.5y = 129.2

Теперь подставим первое уравнение в второе, чтобы выразить все через одну переменную:

1. Подставим x = y - 6.4 в уравнение 5.5x - 3.5y = 129.2.
2. Получим: 5.5(y - 6.4) - 3.5y = 129.2.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1. 5.5y - 5.5 * 6.4 - 3.5y = 129.2
2. 5.5y - 3.5y = 129.2 + 5.5 * 6.4
3. 2y = 129.2 + 35.2
4. 2y = 164.4

Теперь найдем y:

1. y = 164.4 / 2
2. y = 82.2

Теперь, когда мы нашли второе число y, можем найти первое число x:

1. x = y - 6.4
2. x = 82.2 - 6.4
3. x = 75.8

Таким образом, первое число равно 75.8, а второе число равно 82.2.