Какое первое число, если второе число на 3 больше первого, а частное от деления первого числа на 4 равно частному от деления второго числа на 5?

Математика 8 класс Системы уравнений первое число второе число уравнение деление математика 8 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим первое число как x, а второе число как y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Второе число на 3 больше первого: y = x + 3.
• Частное от деления первого числа на 4 равно частному от деления второго числа на 5: x / 4 = y / 5.

Теперь подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

1. Подставляем: x / 4 = (x + 3) / 5.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 20 (это наименьшее общее кратное 4 и 5), чтобы избавиться от дробей:

1. 20 * (x / 4) = 20 * ((x + 3) / 5)
2. 5x = 4(x + 3)

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

1. 5x = 4x + 12

Теперь перенесем 4x в левую часть уравнения:

1. 5x - 4x = 12
2. x = 12

Таким образом, мы нашли первое число: x = 12.

Теперь найдем второе число y:

1. y = x + 3 = 12 + 3 = 15.

Итак, первое число равно 12, а второе число равно 15.

Мы можем проверить, выполняются ли все условия задачи:

• Второе число на 3 больше первого: 15 - 12 = 3 (выполняется).
• Частное от деления первого числа на 4: 12 / 4 = 3.
• Частное от деления второго числа на 5: 15 / 5 = 3 (выполняется).

Таким образом, все условия задачи выполнены, и ответ: первое число равно 12.