Какое расстояние должен пробежать Арман, если он, бегая со скоростью 6 км/ч, завершит дистанцию на 48 минут быстрее, чем при скорости 5 км/ч? Это задача на равносильные линейные уравнения с одной переменной. Урок 5.

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние Арман скорость 6 км/ч 5 км/ч 48 минут дистанция линейные уравнения одна переменная математика 8 класс задача урок 5 решение задачи скорость и время равносильные уравнения Новый

Ответ: 24 км

Пошаговое объяснение:

1. Обозначим расстояние, которое должен пробежать Арман, как х км. Это расстояние одинаковое, независимо от скорости.

2. Если Арман бегает со скоростью 6 км/ч, то время, за которое он пробежит это расстояние, можно вычислить по формуле:

   • Время = Расстояние / Скорость.
   • Таким образом, время при скорости 6 км/ч составит: х / 6 часов.

3. Если он бегает со скоростью 5 км/ч, время, за которое он пробежит то же самое расстояние, будет:

   • Время = Расстояние / Скорость.
   • То есть, время при скорости 5 км/ч составит: х / 5 часов.

4. По условию задачи мы знаем, что Арман завершает дистанцию на 48 минут быстрее, когда бегает со скоростью 6 км/ч. Чтобы использовать эти данные в уравнении, переведем 48 минут в часы:

   • 48 минут = 48 / 60 = 0,8 часа.

5. Теперь мы можем составить уравнение, которое отражает разницу во времени между двумя скоростями:

   • (х / 5) - (х / 6) = 0,8.

6. Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 5 и 6 - это 30. Преобразуем дроби:

   • (6х / 30) - (5х / 30) = 0,8.

7. Теперь упростим уравнение:

   • (6х - 5х) / 30 = 0,8.
   • Это сокращается до: х / 30 = 0,8.

8. Умножим обе стороны уравнения на 30 для избавления от дроби:

   • х = 0,8 * 30.

9. Вычисляем значение:

   • х = 24.

Таким образом, мы выяснили, что Арман должен пробежать расстояние в 24 км.