Какое расстояние должен пробежать Арман, если он, бегая со скоростью 6 км/ч, завершит дистанцию на 48 минут быстрее, чем при скорости 5 км/ч? Это задача на равносильные линейные уравнения с одной переменной. Урок 5.
Какое расстояние должен пробежать Арман, если он, бегая со скоростью 6 км/ч, завершит дистанцию на 48 минут быстрее, чем при скорости 5 км/ч? Это задача на равносильные линейные уравнения с одной переменной. Урок 5.
Ответ: 24 км
Пошаговое объяснение:
1. Обозначим расстояние, которое должен пробежать Арман, как х км. Это расстояние одинаковое, независимо от скорости.
2. Если Арман бегает со скоростью 6 км/ч, то время, за которое он пробежит это расстояние, можно вычислить по формуле:
- Время = Расстояние / Скорость.
- Таким образом, время при скорости 6 км/ч составит: х / 6 часов.
3. Если он бегает со скоростью 5 км/ч, время, за которое он пробежит то же самое расстояние, будет:
- Время = Расстояние / Скорость.
- То есть, время при скорости 5 км/ч составит: х / 5 часов.
4. По условию задачи мы знаем, что Арман завершает дистанцию на 48 минут быстрее, когда бегает со скоростью 6 км/ч. Чтобы использовать эти данные в уравнении, переведем 48 минут в часы:
- 48 минут = 48 / 60 = 0,8 часа.
5. Теперь мы можем составить уравнение, которое отражает разницу во времени между двумя скоростями:
- (х / 5) - (х / 6) = 0,8.
6. Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 5 и 6 - это 30. Преобразуем дроби:
- (6х / 30) - (5х / 30) = 0,8.
7. Теперь упростим уравнение:
- (6х - 5х) / 30 = 0,8.
- Это сокращается до: х / 30 = 0,8.
8. Умножим обе стороны уравнения на 30 для избавления от дроби:
- х = 0,8 * 30.
9. Вычисляем значение:
- х = 24.
Таким образом, мы выяснили, что Арман должен пробежать расстояние в 24 км.
