Какое расстояние между домом Умита и пиццерией, если доставщик пиццы ехал к Умиту со скоростью 60 км/ч и обратно со скоростью 50 км/ч, а время в пути "туда" было на 18 минут меньше, чем "обратно"?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между домом и пиццерией доставка пиццы скорость 60 км/ч скорость 50 км/ч время в пути задача по математике 8 класс математика решение задач расстояние и скорость Новый

Чтобы найти расстояние между домом Умита и пиццерией, давайте обозначим это расстояние как d. Мы знаем, что доставщик пиццы ехал к Умиту со скоростью 60 км/ч и обратно со скоростью 50 км/ч. Также нам дано, что время в пути "туда" было на 18 минут меньше, чем "обратно".

Сначала переведем 18 минут в часы, так как скорости у нас в километрах в час. 18 минут - это 18/60 = 0.3 часа.

Теперь запишем формулы для времени в пути:

• Время в пути "туда" (к Умиту) можно найти по формуле: t1 = d / 60.
• Время в пути "обратно" (от Умита) можно найти по формуле: t2 = d / 50.

Согласно условию задачи, время "туда" меньше времени "обратно" на 0.3 часа. Это можно записать в виде уравнения:

d / 60 = d / 50 - 0.3

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе части уравнения на 300, чтобы избавиться от дробей:

• 300 * (d / 60) = 300 * (d / 50 - 0.3)
• 5d = 6d - 90

Теперь перенесем все слагаемые с d в одну сторону:

5d - 6d = -90

Это упрощается до:

-d = -90

Теперь умножим обе стороны на -1:

d = 90

Таким образом, расстояние между домом Умита и пиццерией составляет 90 километров.