Какое расстояние между двумя городами, если поезд преодолел его за 9 часов, а легковой автомобиль за 7 часов? Найдите скорость поезда и скорость легкового автомобиля, если скорость поезда меньше скорости легкового автомобиля на 18 км/ч, а расстояние между городами по железной дороге и по шоссе равно. Решите задачу с помощью уравнения. Заранее спасибо!
Математика 8 класс Системы уравнений расстояние между городами скорость поезда скорость автомобиля уравнение задача по математике решение задачи математика 8 класс движение поезда и автомобиля скорость и время математические уравнения
Давайте решим эту задачу по шагам, используя уравнения. Начнем с обозначения переменных.
Теперь, зная, что поезд преодолел расстояние за 9 часов, а легковой автомобиль - за 7 часов, мы можем записать два уравнения на основе формулы: расстояние = скорость × время.
Поскольку расстояния одинаковые, мы можем приравнять оба уравнения:
x * 9 = (x + 18) * 7Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
Теперь мы нашли скорость поезда: x = 63 км/ч.
Теперь найдем скорость легкового автомобиля:
x + 18 = 63 + 18 = 81 км/чТеперь, чтобы найти расстояние между городами, подставим значение скорости поезда в одно из уравнений. Используем первое уравнение:
d = 9 * x = 9 * 63 = 567 кмТаким образом, мы нашли все необходимые значения:
Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!