Давайте решим задачу шаг за шагом.
- Сначала узнаем, как далеко успела проехать легковая машина, прежде чем выехала грузовая. Легковая машина выехала на 1 час 30 минут раньше грузовой. Это время в часах составляет 1,5 часа. У легковой машины скорость 90 км/ч. Чтобы найти, какое расстояние она проехала за это время, умножим скорость на время:
- 90 км/ч * 1,5 ч = 135 км.
- Теперь мы можем узнать, какое расстояние осталось между городами, когда грузовая машина выехала. Из начального расстояния между городами в 490 км вычтем расстояние, которое проехала легковая машина:
- 490 км - 135 км = 355 км.
- Теперь вычислим, какое расстояние проедет грузовая машина за 1 час 45 минут. 1 час 45 минут составляет 1,75 часа. Грузовая машина движется со скоростью 70 км/ч. Умножим её скорость на время:
- 70 км/ч * 1,75 ч = 122,5 км.
- Теперь найдем, какое расстояние проедет легковая машина за 1 час 45 минут. Мы уже знаем, что легковая машина была в пути 1,5 часа, когда грузовая машина выехала, и теперь она будет в пути еще 1,75 часа. Итого легковая машина будет в пути 1,5 + 1,75 = 3,25 часа. Умножим её скорость на общее время:
- 90 км/ч * 3,25 ч = 292,5 км.
- Теперь сложим расстояния, которые проехали обе машины. Грузовая проехала 122,5 км, а легковая – 292,5 км:
- 122,5 км + 292,5 км = 415 км.
- Наконец, мы можем узнать, какое расстояние осталось между ними до встречи. Из расстояния, которое оставалось между городами, вычтем общее расстояние, которое проехали обе машины:
- 355 км - 415 км = -60 км.
Так как значение отрицательное, это означает, что машины уже встретились, и расстояние между ними на момент встречи равно 0 км.
Ответ: Машины встретились и расстояние между ними равно 0 км.