Какое расстояние между двумя городами, если расстояние равно 490 км? Из одного города выехала легковая машина со скоростью 90 км/ч. Через 1 час 30 минут из другого города навстречу выехала грузовая машина со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 1 час 45 минут после выхода грузовой машины?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между городами 490 км легковая машина скорость 90 км/ч грузовая машина скорость 70 км/ч 1 час 30 минут 1 час 45 минут встречные движения задача по математике 8 класс решение задачи движение машин расстояние время скорость Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала узнаем, как далеко успела проехать легковая машина, прежде чем выехала грузовая. Легковая машина выехала на 1 час 30 минут раньше грузовой. Это время в часах составляет 1,5 часа. У легковой машины скорость 90 км/ч. Чтобы найти, какое расстояние она проехала за это время, умножим скорость на время:
• 90 км/ч * 1,5 ч = 135 км.
2. Теперь мы можем узнать, какое расстояние осталось между городами, когда грузовая машина выехала. Из начального расстояния между городами в 490 км вычтем расстояние, которое проехала легковая машина:
• 490 км - 135 км = 355 км.
3. Теперь вычислим, какое расстояние проедет грузовая машина за 1 час 45 минут. 1 час 45 минут составляет 1,75 часа. Грузовая машина движется со скоростью 70 км/ч. Умножим её скорость на время:
• 70 км/ч * 1,75 ч = 122,5 км.
4. Теперь найдем, какое расстояние проедет легковая машина за 1 час 45 минут. Мы уже знаем, что легковая машина была в пути 1,5 часа, когда грузовая машина выехала, и теперь она будет в пути еще 1,75 часа. Итого легковая машина будет в пути 1,5 + 1,75 = 3,25 часа. Умножим её скорость на общее время:
• 90 км/ч * 3,25 ч = 292,5 км.
5. Теперь сложим расстояния, которые проехали обе машины. Грузовая проехала 122,5 км, а легковая – 292,5 км:
• 122,5 км + 292,5 км = 415 км.
6. Наконец, мы можем узнать, какое расстояние осталось между ними до встречи. Из расстояния, которое оставалось между городами, вычтем общее расстояние, которое проехали обе машины:
• 355 км - 415 км = -60 км.

Так как значение отрицательное, это означает, что машины уже встретились, и расстояние между ними на момент встречи равно 0 км.

Ответ: Машины встретились и расстояние между ними равно 0 км.