Какое расстояние между двумя городами, если велосипедист едет со скоростью 10 км/ч, и, увеличив скорость до 12 км/ч, он приехал бы на 4 часа раньше?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между городами велосипедист скорость время в пути задача по математике скорость и время Новый

Для решения задачи давайте обозначим расстояние между двумя городами как S (в километрах), а время, которое требуется велосипедисту при скорости 10 км/ч, как T (в часах).

Сначала запишем формулы для времени в зависимости от скорости и расстояния:

• При скорости 10 км/ч: T = S / 10
• При скорости 12 км/ч: T - 4 = S / 12

Теперь у нас есть две формулы, которые мы можем использовать. Давайте подставим первую формулу во вторую:

T - 4 = S / 12

Подставляем T = S / 10:

S / 10 - 4 = S / 12

Теперь умножим все уравнение на 60, чтобы избавиться от дробей:

60 * (S / 10) - 60 * 4 = 60 * (S / 12)

Упрощаем:

6S - 240 = 5S

Теперь перенесем 5S на левую сторону:

6S - 5S = 240

S = 240

Таким образом, расстояние между двумя городами составляет 240 километров.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. Если расстояние 240 км:

• При скорости 10 км/ч: T = 240 / 10 = 24 часа
• При скорости 12 км/ч: T - 4 = 240 / 12 = 20 часов

Разница во времени действительно составляет 4 часа, что подтверждает правильность нашего решения.

Ответ: расстояние между двумя городами равно 240 километров.