Похожие вопросы
2025-08-27 14:44:53
Какое расстояние между посёлками, если скорость легкового автомобиля на 30 км/ч больше скорости грузового автомобиля, и легковой автомобиль проезжает это расстояние за 3,5 часа, а грузовой – за 5 часов?
Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между посёлками скорость легкового автомобиля скорость грузового автомобиля время в пути задача по математике решение задачи математическая задача 8 класс математики
2025-08-27 14:45:02
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую скорость, время и расстояние. Формула выглядит так:
Расстояние = Скорость × Время
Давайте обозначим скорость грузового автомобиля как v (в км/ч). Тогда скорость легкового автомобиля будет v + 30 (так как она на 30 км/ч больше).
Теперь мы можем записать два уравнения для расстояния, пройденного каждым автомобилем:
- Для легкового автомобиля: Расстояние = (v + 30) × 3,5
- Для грузового автомобиля: Расстояние = v × 5
Так как расстояние между посёлками для обоих автомобилей одинаково, мы можем приравнять эти два выражения:
(v + 30) × 3,5 = v × 5
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
- Раскроем скобки: 3,5v + 105 = 5v
- Переносим все члены с v в одну сторону: 105 = 5v - 3,5v
- Упрощаем: 105 = 1,5v
- Теперь найдем v: v = 105 / 1,5 = 70 км/ч
Теперь мы знаем скорость грузового автомобиля. Чтобы найти скорость легкового автомобиля, добавим 30 км/ч:
Скорость легкового автомобиля = 70 + 30 = 100 км/ч
Теперь мы можем найти расстояние, используя одно из уравнений. Подставим значение скорости грузового автомобиля в его уравнение:
Расстояние = v × 5 = 70 × 5 = 350 км
Таким образом, расстояние между посёлками составляет 350 километров.