Какое расстояние между пристанями А и В, если катер, движущийся со скоростью 12 км/ч, и плот, движущийся со скоростью 4 км/ч, отошли одновременно от пристани А, и когда катер прибыл в пункт В, плот находился от него на расстоянии 24 км?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между пристанями катер скорость 12 км/ч плот скорость 4 км/ч катер и плот задача по математике 8 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние между пристанями A и B как S (в километрах).

Сначала определим время, за которое катер доберется до пристани B. Поскольку катер движется со скоростью 12 км/ч, время, за которое он преодолеет расстояние S, можно выразить формулой:

Время катера:

T_катера = S / 12

Теперь рассмотрим плот. Он движется со скоростью 4 км/ч и в то же время, пока катер движется до пристани B, плот также движется, но медленнее. За то же время T_катера плот пройдет следующее расстояние:

Расстояние, пройденное плотом:

D_плота = 4 * T_катера = 4 * (S / 12) = S / 3

Когда катер прибыл в пункт B, плот находился от него на расстоянии 24 км. Это означает, что расстояние между плотом и катером можно выразить следующим образом:

Расстояние между катером и плотом:

S - D_плота = S - S / 3 = 2S / 3

Теперь мы знаем, что это расстояние равно 24 км:

Уравнение:

2S / 3 = 24

Теперь решим это уравнение для S:

1. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
2. 2S = 72
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
4. S = 36

Таким образом, расстояние между пристанями A и B равно 36 км.