Какое расстояние между пунктами А и В, если мотоцикл и автомобиль выехали одновременно в одном направлении, мотоцикл ехал со скоростью 42 1/2 км/ч, а скорость автомобиля была в 1/2 раза больше, и автомобиль догнал мотоцикл через 3 1/5 ч после начала движения?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между пунктами А и В скорость мотоцикла скорость автомобиля время движения математическая задача решение задачи движение объектов догоняющее движение Новый

Для того чтобы найти расстояние между пунктами А и В, нам нужно сначала рассчитать скорости мотоцикла и автомобиля, а затем использовать их для нахождения расстояния.

Шаг 1: Найдем скорость автомобиля.

• Скорость мотоцикла составляет 42 1/2 км/ч. Это можно записать как 42.5 км/ч.
• Скорость автомобиля в 1/2 раза больше, чем скорость мотоцикла. То есть:
• Скорость автомобиля = 42.5 * 1.5 = 63.75 км/ч.

Шаг 2: Найдем время в часах.

• Автомобиль догнал мотоцикл через 3 1/5 ч. Это можно преобразовать в десятичную дробь:
• 3 1/5 = 3 + 1/5 = 3 + 0.2 = 3.2 ч.

Шаг 3: Найдем расстояние.

• Расстояние можно найти по формуле: Расстояние = Скорость * Время.
• Так как мотоцикл ехал 3.2 часа, расстояние, которое он проехал, будет:
• Расстояние мотоцикла = 42.5 км/ч * 3.2 ч = 136 км.

Шаг 4: Проверим расстояние для автомобиля.

• Автомобиль также проехал то же самое расстояние за 3.2 часа:
• Расстояние автомобиля = 63.75 км/ч * 3.2 ч = 204 км.

Однако, так как автомобиль догнал мотоцикл, расстояние, которое проехал мотоцикл, и расстояние, которое проехал автомобиль, должно быть одинаковым. Мы видим, что мотоцикл проехал 136 км, и это расстояние будет расстоянием между пунктами А и В.

Ответ: Расстояние между пунктами А и В составляет 136 км.