Какое расстояние между пунктами А и В, если теплоход прошел это расстояние по течению реки за 4 часа 30 минут, а обратно - за 6 часов 18 минут, при этом его собственная скорость составляет 14,4 км/ч?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние пункты А и В Теплоход течение реки время в пути скорость собственная скорость 4 часа 30 минут 6 часов 18 минут 8 класс математика задачи на движение формулы нахождение расстояния скорость и время Новый

Чтобы найти расстояние между пунктами А и В, сначала давайте определим скорость теплохода по течению и против течения реки.

Обозначим следующие переменные:

• S - расстояние между пунктами А и В;
• V - собственная скорость теплохода = 14,4 км/ч;
• V_t - скорость течения реки.

Когда теплоход движется по течению, его скорость будет равна:

V + V_t

Когда теплоход движется против течения, его скорость будет равна:

V - V_t

Теперь давайте переведем время в часы:

• 4 часа 30 минут = 4,5 часа;
• 6 часов 18 минут = 6,3 часа.

Теперь мы можем записать два уравнения на основе формулы скорость = расстояние / время:

1. По течению: S = (V + V_t) * 4,5
2. Против течения: S = (V - V_t) * 6,3

Теперь у нас есть два уравнения для одного и того же расстояния S. Мы можем приравнять их:

(V + V_t) 4,5 = (V - V_t) 6,3

Подставим значение V:

(14,4 + V_t) 4,5 = (14,4 - V_t) 6,3

Теперь давайте раскроем скобки:

64,8 + 4,5 V_t = 90,72 - 6,3 V_t

Теперь соберем все V_t в одну сторону и числа в другую:

4,5 V_t + 6,3 V_t = 90,72 - 64,8

Сложим коэффициенты:

10,8 * V_t = 25,92

Теперь найдем V_t:

V_t = 25,92 / 10,8 = 2,4 км/ч

Теперь, зная скорость течения, можем найти расстояние S. Подставим V_t обратно в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

S = (14,4 + 2,4) * 4,5

Теперь посчитаем:

S = 16,8 * 4,5 = 75,6 км

Таким образом, расстояние между пунктами А и В составляет 75,6 километров.