Похожие вопросы
2024-10-24 15:41:21
Какое расстояние между пунктами А и В, если теплоход прошел это расстояние по течению реки за 4 часа 30 минут, а обратно - за 6 часов 18 минут, при этом его собственная скорость составляет 14,4 км/ч?
Математика8 классЗадачи на движениерасстояниепункты А и ВТеплоходтечение рекивремя в путискоростьсобственная скорость4 часа 30 минут6 часов 18 минут8 классматематиказадачи на движениеформулынахождение расстоянияскорость и время
2024-10-24 15:41:46
Чтобы найти расстояние между пунктами А и В, сначала давайте определим скорость теплохода по течению и против течения реки.
Обозначим следующие переменные:
- S - расстояние между пунктами А и В;
- V - собственная скорость теплохода = 14,4 км/ч;
- V_t - скорость течения реки.
Когда теплоход движется по течению, его скорость будет равна:
V + V_tКогда теплоход движется против течения, его скорость будет равна:
V - V_tТеперь давайте переведем время в часы:
- 4 часа 30 минут = 4,5 часа;
- 6 часов 18 минут = 6,3 часа.
Теперь мы можем записать два уравнения на основе формулы скорость = расстояние / время:
- По течению: S = (V + V_t) * 4,5
- Против течения: S = (V - V_t) * 6,3
Теперь у нас есть два уравнения для одного и того же расстояния S. Мы можем приравнять их:
(V + V_t) * 4,5 = (V - V_t) * 6,3Подставим значение V:
(14,4 + V_t) * 4,5 = (14,4 - V_t) * 6,3Теперь давайте раскроем скобки:
64,8 + 4,5 * V_t = 90,72 - 6,3 * V_tТеперь соберем все V_t в одну сторону и числа в другую:
4,5 * V_t + 6,3 * V_t = 90,72 - 64,8Сложим коэффициенты:
10,8 * V_t = 25,92Теперь найдем V_t:
V_t = 25,92 / 10,8 = 2,4 км/чТеперь, зная скорость течения, можем найти расстояние S. Подставим V_t обратно в одно из уравнений. Используем первое уравнение:
S = (14,4 + 2,4) * 4,5Теперь посчитаем:
S = 16,8 * 4,5 = 75,6 кмТаким образом, расстояние между пунктами А и В составляет 75,6 километров.
