Какое расстояние между пунктами А и В, если велосипедист проехал его за 4 часа, а мотоциклист — за 2 часа, при этом скорость мотоциклиста на 25,4 км/ч выше скорости велосипедиста?

Математика 8 класс Системы уравнений расстояние между пунктами А и В велосипедист мотоциклист скорость время математика 8 класс задача на движение Новый

Чтобы найти расстояние между пунктами А и В, начнем с обозначений. Пусть скорость велосипедиста равна v км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет равна v + 25,4 км/ч.

Теперь запишем формулы для расстояния, используя формулу: расстояние = скорость × время.

• Для велосипедиста: расстояние = v × 4.
• Для мотоциклиста: расстояние = (v + 25,4) × 2.

Так как расстояния одинаковые, мы можем приравнять эти два выражения:

v × 4 = (v + 25,4) × 2

Теперь раскроем скобки на правой стороне уравнения:

v × 4 = 2v + 50,8

Теперь перенесем все члены с v в одну сторону, а постоянные в другую:

4v - 2v = 50,8

Это упрощается до:

2v = 50,8

Теперь делим обе стороны на 2:

v = 25,4 км/ч (скорость велосипедиста).

Теперь найдем скорость мотоциклиста:

v + 25,4 = 25,4 + 25,4 = 50,8 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние, подставим значение скорости велосипедиста в формулу для расстояния:

расстояние = 4 × v = 4 × 25,4 = 101,6 км.

Таким образом, расстояние между пунктами А и В составляет 101,6 км.