Какое расстояние между пунктом А и пунктом Б, если легковой автомобиль доезжает за 5 часов, грузовая машина за 10 часов, а скорость грузовой машины на 9 км/ч меньше скорости легкового автомобиля?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между пунктом А и Б скорость легкового автомобиля скорость грузовой машины время в пути задачи по математике 8 класс математика решение задач на скорость Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость легкового автомобиля как V км/ч. Тогда скорость грузовой машины будет V - 9 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Для легкового автомобиля расстояние будет равно:

• Расстояние = V × 5

Для грузовой машины расстояние будет равно:

• Расстояние = (V - 9) × 10

Так как расстояния между пунктами А и Б одинаковые, мы можем приравнять эти два выражения:

V × 5 = (V - 9) × 10

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

5V = 10V - 90

Переносим все члены с V в одну сторону:

5V - 10V = -90

Это упрощается до:

-5V = -90

Теперь делим обе стороны на -5:

V = 18 км/ч

Теперь мы знаем скорость легкового автомобиля. Теперь найдем скорость грузовой машины:

Скорость грузовой машины = V - 9 = 18 - 9 = 9 км/ч

Теперь мы можем найти расстояние между пунктами А и Б, используя скорость легкового автомобиля:

Расстояние = V × 5 = 18 × 5 = 90 км

Итак, расстояние между пунктом А и пунктом Б составляет 90 км.