Какое расстояние между пунктом А и пунктом В, если автомобиль выехал из пункта А со скоростью 50 км/час, и если он увеличит скорость на 10 км/час, то прибудет в пункт В на час раньше?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между пунктом А и пунктом В скорость автомобиля время в пути увеличение скорости математическая задача 8 класс математика решение задачи на скорость Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние между пунктами А и В как d (в километрах), а время, за которое автомобиль проедет это расстояние со скоростью 50 км/ч, как t (в часах).

Сначала запишем формулу для времени:

• Время = Расстояние / Скорость

Для первой скорости (50 км/ч) время будет:

• t = d / 50

Теперь, если он увеличит скорость на 10 км/ч, то новая скорость составит 60 км/ч. Время, за которое он проедет то же расстояние d со скоростью 60 км/ч, будет:

• t - 1 = d / 60

Теперь у нас есть две формулы:

• t = d / 50
• t - 1 = d / 60

Теперь мы можем выразить t из первой формулы и подставить во вторую:

• t = d / 50
• (d / 50) - 1 = d / 60

Теперь умножим обе стороны уравнения на 300 (это наименьшее общее кратное 50 и 60), чтобы избавиться от дробей:

• 300 * (d / 50) - 300 = 300 * (d / 60)

Упростим уравнение:

• 6d - 300 = 5d

Теперь перенесем 5d на левую сторону:

• 6d - 5d = 300

Таким образом, получаем:

• d = 300

Итак, расстояние между пунктом А и пунктом В составляет 300 километров.