Какое расстояние от A до B, если велосипедист проехал его за 5 часов, а мотоциклист - за 2 часа, при этом скорость мотоциклиста на 23,4 км/ч больше скорости велосипедиста?

Математика 8 класс Системы уравнений расстояние от A до B велосипедист мотоциклист скорость время задача по математике 8 класс алгебра Движение скорость и время Новый

Чтобы найти расстояние от точки A до точки B, нам нужно использовать информацию о скорости и времени, с которыми передвигались велосипедист и мотоциклист.

Обозначим скорость велосипедиста как v (в км/ч). Тогда скорость мотоциклиста будет равна v + 23,4 (в км/ч).

Теперь мы можем записать формулы для расстояния, пройденного каждым из них. Расстояние можно найти по формуле:

Расстояние = Скорость × Время

• Расстояние, пройденное велосипедистом за 5 часов: D = v × 5
• Расстояние, пройденное мотоциклистом за 2 часа: D = (v + 23,4) × 2

Поскольку расстояния равны, мы можем приравнять эти два выражения:

v × 5 = (v + 23,4) × 2

Теперь раскроем скобки на правой стороне уравнения:

5v = 2v + 46,8

Теперь перенесем все члены, содержащие v, на одну сторону уравнения:

5v - 2v = 46,8

Это упрощается до:

3v = 46,8

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти скорость велосипедиста:

v = 46,8 / 3

v = 15,6 км/ч

Теперь, зная скорость велосипедиста, можем найти скорость мотоциклиста:

Скорость мотоциклиста = v + 23,4 = 15,6 + 23,4 = 39 км/ч

Теперь мы можем найти расстояние от A до B, используя скорость велосипедиста и время, которое он ехал:

D = v × 5 = 15,6 × 5 = 78 км

Таким образом, расстояние от A до B составляет 78 км.