Какое расстояние от пристани до города, если лодка отправилась со скоростью 12 км/ч, а пароход, который вышел через полчаса после лодки со скоростью 20 км/ч, пришел на 1,5 часа раньше?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние от пристани до города скорость лодки 12 км/ч скорость парохода 20 км/ч время в пути математическая задача 8 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние от пристани до города как d (в километрах). Теперь разберем данные, которые у нас есть:

• Лодка движется со скоростью 12 км/ч.
• Пароход выходит через 0,5 часа (полчаса) после лодки и движется со скоростью 20 км/ч.
• Пароход приходит на 1,5 часа раньше лодки.

Теперь давайте определим время, за которое каждое из судов доберется до города.

1. Время, за которое лодка доберется до города:
   • Лодка вышла первой. Если обозначить время, за которое лодка доберется до города, как t часов, то:
   • Расстояние можно выразить как d = 12 * t.
2. Время, за которое пароход доберется до города:
   • Пароход вышел на 0,5 часа позже, значит, он будет в пути t - 0,5 часов.
   • Расстояние также можно выразить как d = 20 * (t - 0,5).

Теперь у нас есть два уравнения для расстояния d:

• d = 12 * t
• d = 20 * (t - 0,5)

Так как оба уравнения равны d, мы можем приравнять их:

12 t = 20 (t - 0,5)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 12t = 20t - 10
• Переносим все члены с t в одну сторону:
• 12t - 20t = -10
• -8t = -10
• Теперь делим обе стороны на -8:
• t = 10 / 8 = 1,25 часов.

Теперь мы можем найти расстояние d:

d = 12 t = 12 1,25 = 15 км.

Таким образом, расстояние от пристани до города составляет 15 километров.