Какое расстояние от пункта А до пункта В теплоход проплыл против течения за 1 час 48 минут, если на обратный путь из пункта В до пункта А он затратил на 18 минут меньше? При этом скорость реки составляет 2,4 км/ч. Какова собственная скорость теплохода?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние пункт А пункт В Теплоход против течения 1 час 48 минут обратный путь 18 минут меньше скорость реки 2,4 км/ч собственная скорость теплохода математическая задача решение задачи 8 класс математика Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Переведем время в часы:

   • Время в пути от А до В: 1 час 48 минут = 1 + 48/60 = 1,8 часа.
   • Время в пути от В до А: 1 час 48 минут - 18 минут = 1 час 30 минут = 1,5 часа.

2. Обозначим собственную скорость теплохода как V. Тогда:

   • Против течения (от А до В) скорость теплохода будет: V - 2,4 км/ч.
   • По течению (от В до А) скорость теплохода будет: V + 2,4 км/ч.

3. Теперь можем записать формулы для расстояния:

   • Расстояние от А до В: (V - 2,4) * 1,8.
   • Расстояние от В до А: (V + 2,4) * 1,5.

4. Поскольку расстояния одинаковые, можем составить уравнение: (V - 2,4) 1,8 = (V + 2,4) 1,5.

5. Решим это уравнение:

   • Раскроем скобки: 1,8V - 4,32 = 1,5V + 3,6.
   • Переносим все V в одну сторону: 1,8V - 1,5V = 3,6 + 4,32. 0,3V = 7,92.
   • Делим обе стороны на 0,3: V = 7,92 / 0,3 = 26,4 км/ч.

6. Теперь найдем расстояние:

   • Подставим значение V обратно в одно из уравнений для расстояния. Например: Расстояние = (26,4 - 2,4) 1,8 = 24 1,8 = 43,2 км.

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 26,4 км/ч, а расстояние от пункта А до пункта В равно 43,2 км. Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!