Какое расстояние от точки, где встретятся начала двух поездов, до точки, где встретятся концы последних вагонов этих поездов, если скорость первого поезда 60 км/ч, скорость второго 50 км/ч, длина первого поезда 350 м, а длина второго 420 м?

Математика 8 класс Движение поезда расстояние между поездами скорость поездов длина вагонов задачи по математике математика 8 класс движение поездов расчет расстояния встреча поездов Новый

Для решения задачи давайте сначала определим, как будут двигаться поезда и где они встретятся.

Шаг 1: Определим время встречи поездов.

Скорость первого поезда составляет 60 км/ч, а второго - 50 км/ч. Чтобы найти общее расстояние, которое они проедут до встречи, нужно сложить их скорости:

• Общая скорость = 60 км/ч + 50 км/ч = 110 км/ч.

Теперь, чтобы найти время, за которое они встретятся, нужно знать расстояние между ними. Предположим, что расстояние между поездами (когда они начинают движение) составляет D километров. Тогда время встречи можно выразить как:

• Время встречи = D / 110 часов.

Шаг 2: Найдем расстояние, которое проедут поезда до встречи.

Теперь, когда мы знаем время, мы можем найти расстояние, которое проедет каждый из поездов до момента встречи:

• Расстояние первого поезда = 60 км/ч * (D / 110) = (60D / 110) км.
• Расстояние второго поезда = 50 км/ч * (D / 110) = (50D / 110) км.

Шаг 3: Определим расстояние от начала встречи до конца поездов.

Теперь, чтобы найти расстояние от точки, где встретятся начала поездов, до точки, где встретятся концы последних вагонов этих поездов, нужно учитывать длины поездов:

• Длина первого поезда = 350 м = 0.35 км.
• Длина второго поезда = 420 м = 0.42 км.

Когда поезда встретятся, концы их вагонов будут находиться на расстоянии равном сумме расстояний, проехавших поезда, плюс длины поездов:

• Расстояние до конца первого поезда = (60D / 110) + 0.35 км.
• Расстояние до конца второго поезда = (50D / 110) + 0.42 км.

Шаг 4: Найдем общее расстояние.

Общее расстояние от точки встречи начала поездов до точки встречи концов вагонов будет равно:

• Общее расстояние = (60D / 110) + 0.35 + (50D / 110) + 0.42.

Сложим все вместе:

• Общее расстояние = (110D / 110) + 0.35 + 0.42 = D + 0.77 км.

Таким образом, расстояние от точки, где встретятся начала двух поездов, до точки, где встретятся концы последних вагонов этих поездов, равно D + 0.77 км.

Если вы знаете расстояние D, вы можете подставить его в формулу и получить окончательный ответ.