Какое расстояние от точки встречи концов последних вагонов двух поездов, если первый поезд движется со скоростью 60 км/ч и имеет длину 350 м, а второй поезд движется со скоростью 50 км/ч и имеет длину 420 м?

Математика 8 класс Движение поезда расстояние между поездами скорость поездов длина вагонов математика 8 класс задача на движение Новый

Чтобы найти расстояние от точки встречи концов последних вагонов двух поездов, нам нужно рассмотреть движение каждого поезда и их длину.

1. Определим скорости поездов:

• Первый поезд движется со скоростью 60 км/ч.
• Второй поезд движется со скоростью 50 км/ч.

2. Определим длины поездов:

• Длина первого поезда: 350 м.
• Длина второго поезда: 420 м.

3. Переведем скорости из км/ч в м/с:

• Скорость первого поезда: 60 км/ч = 60 * (1000 м / 3600 с) = 16.67 м/с.
• Скорость второго поезда: 50 км/ч = 50 * (1000 м / 3600 с) = 13.89 м/с.

4. Определим относительную скорость:

Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

Относительная скорость = 16.67 м/с + 13.89 м/с = 30.56 м/с.

5. Определим общее расстояние, которое нужно преодолеть для встречи:

Это сумма длин обоих поездов:

Общее расстояние = 350 м + 420 м = 770 м.

6. Найдем время, необходимое для встречи:

Время = Общее расстояние / Относительная скорость:

Время = 770 м / 30.56 м/с ≈ 25.2 секунд.

7. Теперь найдем, какое расстояние проедут поезда за это время:

• Первый поезд: 16.67 м/с * 25.2 с ≈ 420 м.
• Второй поезд: 13.89 м/с * 25.2 с ≈ 350 м.

8. Теперь определим расстояние от точки встречи до концов вагонов:

Когда поезда встретятся, конец первого поезда будет находиться на расстоянии 420 м от точки встречи, а конец второго поезда на расстоянии 350 м от точки встречи.

Таким образом, расстояние от точки встречи до концов последних вагонов:

Расстояние = 420 м (конец первого поезда) + 350 м (конец второго поезда) = 770 м.

Ответ: Расстояние от точки встречи концов последних вагонов двух поездов составляет 770 метров.