Какое расстояние от точки встречи концов последних вагонов двух поездов, если первый поезд движется со скоростью 60 км/ч и имеет длину 350 м, а второй поезд движется со скоростью 50 км/ч и имеет длину 420 м?
Математика 8 класс Движение поезда расстояние между поездами скорость поездов длина вагонов математика 8 класс задача на движение Новый
Чтобы найти расстояние от точки встречи концов последних вагонов двух поездов, нам нужно рассмотреть движение каждого поезда и их длину.
1. Определим скорости поездов:
2. Определим длины поездов:
3. Переведем скорости из км/ч в м/с:
4. Определим относительную скорость:
Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
Относительная скорость = 16.67 м/с + 13.89 м/с = 30.56 м/с.
5. Определим общее расстояние, которое нужно преодолеть для встречи:
Это сумма длин обоих поездов:
Общее расстояние = 350 м + 420 м = 770 м.
6. Найдем время, необходимое для встречи:
Время = Общее расстояние / Относительная скорость:
Время = 770 м / 30.56 м/с ≈ 25.2 секунд.
7. Теперь найдем, какое расстояние проедут поезда за это время:
8. Теперь определим расстояние от точки встречи до концов вагонов:
Когда поезда встретятся, конец первого поезда будет находиться на расстоянии 420 м от точки встречи, а конец второго поезда на расстоянии 350 м от точки встречи.
Таким образом, расстояние от точки встречи до концов последних вагонов:
Расстояние = 420 м (конец первого поезда) + 350 м (конец второго поезда) = 770 м.
Ответ: Расстояние от точки встречи концов последних вагонов двух поездов составляет 770 метров.