Какое расстояние от турбазы до станции, если турист шел со скоростью 6 км/ч, а при скорости 4 км/ч затратил бы на дорогу на 1 час больше?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние от турбазы до станции скорость туриста задача по математике решение уравнения скорость 6 км/ч скорость 4 км/ч время в пути математическая задача 8 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние от турбазы до станции как S. Мы знаем, что турист шел со скоростью 6 км/ч, а на более медленной скорости 4 км/ч он затратил бы на 1 час больше времени.

Сначала найдем время, которое турист затратил на дорогу при скорости 6 км/ч. Время можно найти по формуле:

Время = Расстояние / Скорость

Таким образом, время при скорости 6 км/ч будет:

T1 = S / 6

Теперь найдем время, которое он затратил бы при скорости 4 км/ч:

T2 = S / 4

Согласно условию, время при скорости 4 км/ч на 1 час больше, чем при скорости 6 км/ч:

T2 = T1 + 1

Подставим выражения для T1 и T2:

S / 4 = S / 6 + 1

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 12 (это наименьшее общее кратное 4 и 6), чтобы избавиться от дробей:

• 12 * (S / 4) = 12 * (S / 6) + 12 * 1
• 3S = 2S + 12

Теперь перенесем 2S на левую сторону:

• 3S - 2S = 12
• S = 12

Таким образом, расстояние от турбазы до станции составляет 12 километров.