Какое расстояние s будет между двумя байкерами, если один из них движется на север со скоростью 40 км/ч, а другой - на восток со скоростью 42 км/ч, через 2 часа после их выезда из лагеря?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между байкерами байкеры на север и восток скорость байкеров задача по математике 8 класс математическая задача на скорость Новый

Чтобы найти расстояние между двумя байкерами, которые движутся в перпендикулярных направлениях, мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте разберем решение по шагам.

1. Определим расстояние, пройденное каждым байкером.
• Первый байкер движется на север со скоростью 40 км/ч. За 2 часа он пройдет:
• Расстояние = Скорость × Время = 40 км/ч × 2 ч = 80 км.
• Второй байкер движется на восток со скоростью 42 км/ч. За 2 часа он пройдет:
• Расстояние = Скорость × Время = 42 км/ч × 2 ч = 84 км.
2. Найдем расстояние между байкерами.
• Теперь у нас есть два расстояния: один байкер проехал 80 км на севере, а другой - 84 км на востоке. Эти расстояния образуют прямоугольный треугольник, где:
• Одна сторона (север) = 80 км.
• Другая сторона (восток) = 84 км.
• По теореме Пифагора, расстояние между байкерами (гипотенуза) можно найти по формуле:
• s = √(a² + b²), где a и b - это стороны треугольника.
• Подставим наши значения:
• s = √(80² + 84²) = √(6400 + 7056) = √13456.
• Теперь вычислим значение корня:
• s ≈ 116.0 км (округляем до одного знака после запятой).

Ответ: Расстояние между двумя байкерами через 2 часа после выезда из лагеря составит примерно 116.0 км.