Какое соотношение следует применить для первого сплава с 70% меди и второго сплава с 40% меди, чтобы создать новый сплав, содержащий 50% меди?

Математика 8 класс Системы уравнений соотношение сплавов сплав меди 70% сплав меди 40% новый сплав 50% меди задачи по математике 8 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать метод, который называется "методом алгебраических уравнений". Мы будем обозначать количество первого сплава, который мы будем использовать, как x, а количество второго сплава — как y.

Теперь давайте запишем информацию, которую мы знаем:

• Первый сплав содержит 70% меди.
• Второй сплав содержит 40% меди.
• Мы хотим получить новый сплав, который будет содержать 50% меди.

Теперь мы можем записать уравнение для меди в новом сплаве:

Количество меди в первом сплаве + Количество меди во втором сплаве = Количество меди в новом сплаве

Это можно записать следующим образом:

0.7x + 0.4y = 0.5(x + y)

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. 0.7x + 0.4y = 0.5x + 0.5y
3. Теперь перенесем все члены, содержащие x, в одну сторону, а все члены, содержащие y, в другую:
4. 0.7x - 0.5x = 0.5y - 0.4y
5. 0.2x = 0.1y

Теперь мы можем выразить y через x:

y = 2x

Это означает, что для каждого 1 части первого сплава нам нужно 2 части второго сплава. Теперь мы можем записать соотношение:

Соотношение первого сплава к второму сплаву составляет 1:2.

Таким образом, чтобы создать новый сплав, содержащий 50% меди, следует смешать 1 часть первого сплава с 2 частями второго сплава.