Какое уравнение можно составить для двух чисел, сумма которых равна 124, если при делении большего числа на меньшее в частном получается 3, а в остатке 4?

Математика 8 класс Системы уравнений уравнение два числа сумма 124 деление большее число меньшее число частное 3 остаток 4 задача по математике 8 класс алгебра системы уравнений математическая проблема Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим два числа. Пусть x - это меньшее число, а y - большее число. Мы знаем две вещи:

1. Сумма этих чисел равна 124: x + y = 124.
2. При делении большего числа на меньшее в частном получается 3, а в остатке 4: y = 3x + 4.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Первое уравнение: x + y = 124.
2. Второе уравнение: y = 3x + 4.

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Это позволит нам выразить одно из чисел через другое:

1. Подставляем y из второго уравнения в первое:
2. x + (3x + 4) = 124.

Теперь упрощаем это уравнение:

1. x + 3x + 4 = 124;
2. 4x + 4 = 124.

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

1. 4x = 124 - 4;
2. 4x = 120.

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти x:

1. x = 120 / 4;
2. x = 30.

Теперь, зная x, можем найти y:

1. Подставляем x в уравнение y = 3x + 4:
2. y = 3 * 30 + 4;
3. y = 90 + 4;
4. y = 94.

Таким образом, два числа - это 30 и 94.

В итоге, уравнения, которые мы составили, это:

• x + y = 124
• y = 3x + 4