Какое уравнение можно составить для задачи, в которой на двух принтерах распечатали 340 страниц, если первый принтер работал 10 минут, второй - 15 минут, а производительность первого принтера на 4 страницы в минуту больше, чем у второго?

Математика 8 класс Системы уравнений уравнение задачи принтеры производительность страницы математика 8 класс Новый

Для решения задачи, давайте обозначим производительность второго принтера как x страниц в минуту. Тогда производительность первого принтера будет равна x + 4 страниц в минуту.

Теперь мы можем найти, сколько страниц распечатали оба принтера за время своей работы:

• Первый принтер работал 10 минут, значит он распечатал 10 * (x + 4) страниц.
• Второй принтер работал 15 минут, значит он распечатал 15 * x страниц.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее количество распечатанных страниц:

10 * (x + 4) + 15 * x = 340

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 10x + 40 + 15x = 340.
2. Сложим подобные: 25x + 40 = 340.
3. Вычтем 40 с обеих сторон: 25x = 300.
4. Разделим обе стороны на 25: x = 12.

Теперь мы нашли производительность второго принтера: x = 12 страниц в минуту. Следовательно, производительность первого принтера будет 12 + 4 = 16 страниц в минуту.

Таким образом, уравнение, которое мы составили, это: 10 * (x + 4) + 15 * x = 340.