Какое время движения поезда от города К до города М, если расстояние от города К до города М составляет 558 км, а от города М до города Т - 744 км, и поезд шёл от города К до города М на 2 часа меньше, чем от города М до города Т, при условии, что скорость его движения была одинаковой?

Математика 8 класс Системы уравнений поезд время движения расстояние скорость математика 8 класс задача на движение город К город М город Т Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость поезда как V (в км/ч). Мы знаем, что:

• Расстояние от города К до города М равно 558 км.
• Расстояние от города М до города Т равно 744 км.
• Время движения от города К до города М на 2 часа меньше, чем от города М до города Т.

Теперь мы можем использовать формулу для определения времени:

Время = Расстояние / Скорость

Обозначим время, которое поезд потратил на путь от города К до города М, как T1, а время от города М до города Т как T2. Тогда у нас есть следующие уравнения:

• T1 = 558 / V
• T2 = 744 / V

Согласно условию задачи, T1 на 2 часа меньше, чем T2. Это можно записать как:

T2 = T1 + 2

Теперь подставим выражения для T1 и T2 в это уравнение:

744 / V = (558 / V) + 2

Теперь мы можем избавиться от V, умножив обе стороны уравнения на V:

744 = 558 + 2V

Теперь решим это уравнение для V:

• Сначала вычтем 558 из обеих сторон:
• 744 - 558 = 2V
• 186 = 2V
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• V = 93 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость поезда, можем найти время движения от города К до города М (T1):

T1 = 558 / 93

Посчитаем T1:

T1 = 6 часов

Теперь найдем время движения от города М до города Т (T2):

T2 = T1 + 2 = 6 + 2 = 8 часов

Таким образом, время движения поезда от города К до города М составляет 6 часов.