Какое время ехал мотоциклист и велосипедист до момента их встречи, если мотоциклист выехал из села в город со скоростью 80 км/ч, а велосипедист выехал из города в село через 1,5 часа со скоростью 16 км/ч, при расстоянии между городом и селом 216 км? Решите задачу через уравнение.

Математика 8 класс Задачи на движение время мотоциклиста время велосипедиста скорость мотоциклиста скорость велосипедиста расстояние между городом и селом задача по математике уравнение для решения задачи Новый

Для решения данной задачи мы сначала определим, что обозначают переменные и как мы можем установить уравнение для нахождения времени, которое проехал мотоциклист и велосипедист до момента их встречи.

Обозначим:

• t - время, в течение которого мотоциклист ехал до встречи (в часах).
• t - 1.5 - время, в течение которого велосипедист ехал до встречи (так как он выехал на 1,5 часа позже мотоциклиста).

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния, которое проехали оба участника до момента встречи. Общее расстояние между селом и городом составляет 216 км, и это расстояние будет равно сумме расстояний, проеханных мотоциклистом и велосипедистом.

Расстояние, проеханное мотоциклистом, можно выразить как:

Расстояние мотоциклиста = скорость мотоциклиста * время мотоциклиста = 80 * t

Расстояние, проеханное велосипедистом:

Расстояние велосипедиста = скорость велосипедиста * время велосипедиста = 16 * (t - 1.5)

Теперь составим уравнение:

80t + 16(t - 1.5) = 216

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. 80t + 16t - 24 = 216
2. 96t - 24 = 216
3. 96t = 216 + 24
4. 96t = 240
5. t = 240 / 96
6. t = 2.5 (часы)

Теперь мы можем найти время, которое ехал велосипедист:

t - 1.5 = 2.5 - 1.5 = 1 (час)

Таким образом, мотоциклист ехал 2.5 часа, а велосипедист ехал 1 час до момента их встречи.