Для решения этой задачи давайте сначала определим, какое расстояние пройдет пешеход за 0,5 часа, пока велосипедист не выедет из станции.

• Скорость пешехода: 4 км/ч.
• Время, в течение которого пешеход движется до того, как велосипедист выедет: 0,5 часа.

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое пройдет пешеход за это время:

Расстояние пешехода = Скорость пешехода * Время

Расстояние пешехода = 4 км/ч * 0,5 ч = 2 км.

Таким образом, когда велосипедист выезжает, пешеход уже прошел 2 км и ему осталось пройти еще 2 км до станции.

Теперь давайте определим, с какой скоростью будет догонять велосипедист пешехода.

• Скорость велосипедиста: 12 км/ч.
• Скорость пешехода: 4 км/ч.

Чтобы найти скорость, с которой велосипедист догоняет пешехода, вычтем скорость пешехода из скорости велосипедиста:

Скорость догоняния = Скорость велосипедиста - Скорость пешехода

Скорость догоняния = 12 км/ч - 4 км/ч = 8 км/ч.

Теперь мы знаем, что велосипедист движется с относительной скоростью 8 км/ч по отношению к пешеходу. Пешеходу осталось пройти 2 км, и мы можем рассчитать время, необходимое велосипедисту, чтобы догнать пешехода:

Время = Расстояние / Скорость

Время = 2 км / 8 км/ч = 0,25 ч.

Теперь переведем это время в минуты:

0,25 ч = 0,25 * 60 минут = 15 минут.

Ответ: Велосипедисту понадобится 15 минут, чтобы настигнуть пешехода.