Похожие вопросы
2025-08-26 23:57:24
Какое время потребуется человеку, чтобы подняться по неподвижному эскалатору, если эскалатор поднимает его за 45 секунд, а в случае, когда эскалатор и человек движутся одновременно, подъем занимает 15 секунд? Выберите правильный ответ из следующих вариантов: A) 30, B) 22,5, C) 60, D) 15,5, E) 25.
Математика 8 класс Задачи на движение время подъема неподвижный эскалатор движение человека задачи по математике решение задач скорость эскалатора подъем по эскалатору
2025-08-26 23:57:31
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- V - скорость человека (в метрах в секунду);
- E - скорость эскалатора (в метрах в секунду);
- S - высота, которую нужно подняться (в метрах).
Из условия задачи мы знаем:
- Когда эскалатор поднимает человека, это занимает 45 секунд. Значит, S = E * 45.
- Когда человек поднимается по движущемуся эскалатору, это занимает 15 секунд. В этом случае общая скорость равна (V + E), и мы можем записать S = (V + E) * 15.
Теперь у нас есть две формулы для высоты S:
- S = E * 45
- S = (V + E) * 15
Теперь приравняем обе формулы:
E * 45 = (V + E) * 15
Раскроем скобки:
E * 45 = V * 15 + E * 15
Теперь перенесем E * 15 в левую часть:
E * 45 - E * 15 = V * 15
Упростим левую часть:
E * (45 - 15) = V * 15
Это дает нам:
E * 30 = V * 15
Теперь выразим скорость человека V:
V = (E * 30) / 15 = 2E.
Теперь мы знаем, что скорость человека в два раза больше скорости эскалатора. Теперь нам нужно найти время, которое потребуется человеку, чтобы подняться по неподвижному эскалатору. Для этого используем формулу:
t = S / V.
Подставим S из первой формулы:
t = (E * 45) / (2E) = 45 / 2 = 22,5 секунд.
Таким образом, правильный ответ - B) 22,5.