Какое время пройдет с момента отправления первого теплохода до их встречи, если расстояние между пристанями M и N составляет 162 км, первый теплоход движется со скоростью 45 км/ч, а второй теплоход отошел через 45 минут от пристани N со скоростью 36 км/ч?

Математика 8 класс Задачи на движение время встречи теплоходов расстояние между пристанями скорость теплоходов задача по математике решение задачи математика 8 класс Новый

Для решения задачи давайте обозначим:

• D - расстояние между пристанями M и N, равное 162 км;
• V1 - скорость первого теплохода, равная 45 км/ч;
• V2 - скорость второго теплохода, равная 36 км/ч;
• t - время в часах, которое пройдет с момента отправления первого теплохода до их встречи.

Первый теплоход начинает движение сразу, а второй теплоход отошел через 45 минут, что составляет 0.75 часа. Таким образом, когда второй теплоход начинает движение, первый теплоход уже успел проехать определенное расстояние.

Сначала найдем, какое расстояние проедет первый теплоход за 0.75 часа:

1. Расстояние = скорость × время = 45 км/ч × 0.75 ч = 33.75 км.

Теперь, когда второй теплоход начинает движение, расстояние между ними составляет:

1. Расстояние между теплоходами = общее расстояние - расстояние, пройденное первым теплоходом = 162 км - 33.75 км = 128.25 км.

Теперь оба теплохода движутся навстречу друг другу. Их скорости складываются:

1. Общая скорость = V1 + V2 = 45 км/ч + 36 км/ч = 81 км/ч.

Теперь можем найти время, которое потребуется, чтобы встретиться:

1. Время = расстояние / скорость = 128.25 км / 81 км/ч ≈ 1.58 ч.

Теперь добавим это время к 0.75 часа, которое уже прошло, пока второй теплоход не начал движение:

1. Общее время = 0.75 ч + 1.58 ч ≈ 2.33 ч.

Таким образом, общее время, прошедшее с момента отправления первого теплохода до их встречи, составляет примерно 2.33 часа, что эквивалентно 2 часам и 20 минутам.