Какое время требуется каждой трубе для наполнения бассейна отдельно, если первая труба наполняет бассейн за половину времени, необходимого второй трубе для наполнения 2/3 этого бассейна, и при этом вторая труба наполняет бассейн на 6 часов дольше, чем первая?

Математика 8 класс Задачи на движение и работу время наполнения бассейна трубы для бассейна математика 8 класс задачи на скорость системы уравнений решение задач пропорции и отношения время работы труб наполнение бассейна математические задачи Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это действительно интересный вопрос, и я с радостью помогу тебе в этом!

Обозначим:

• T1 - время, необходимое первой трубе для наполнения бассейна.
• T2 - время, необходимое второй трубе для наполнения бассейна.

По условию задачи у нас есть две важные информации:

1. Первая труба наполняет бассейн за половину времени, необходимого второй трубе для наполнения 2/3 бассейна. Это можно записать так:
• Т1 = 0.5 * (2/3 * T2).
2. Вторая труба наполняет бассейн на 6 часов дольше, чем первая труба:
• T2 = T1 + 6.

Теперь давай подставим второе уравнение в первое:

• Т1 = 0.5 * (2/3 * (T1 + 6)).

Решим это уравнение:

• Т1 = (1/3) * (T1 + 6).
• 3 * Т1 = Т1 + 6.
• 2 * Т1 = 6.
• Т1 = 3.

Теперь подставим значение T1 в уравнение для T2:

• T2 = T1 + 6 = 3 + 6 = 9.

Таким образом, мы получили:

• Первая труба наполняет бассейн за 3 часа.
• Вторая труба наполняет бассейн за 9 часов.

Вот и всё! Надеюсь, это было полезно и интересно! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!