Сколько деталей изготовила бригада рабочих, если они должны были выполнить заказ за 5 дней, но за 3,5 дня, превышая норму на 18 деталей ежедневно, не только выполнили задание, но и изготовили 27 деталей сверх плана?

Математика 8 класс Задачи на движение и работу бригада рабочих детали заказ 5 дней 3,5 дня превышение нормы 18 деталей 27 деталей математика 8 класс Новый

Для решения этой задачи давайте разберемся с данными, которые у нас есть.

• Бригада должна была выполнить заказ за 5 дней.
• За 3,5 дня они не только выполнили задание, но и изготовили 27 деталей сверх плана.
• Каждый день они превышали норму на 18 деталей.

Сначала найдем, сколько деталей бригада должна была изготовить по плану. Обозначим количество деталей, которые нужно было изготовить за 5 дней, как X. Тогда среднее количество деталей, которое нужно было производить в день, будет равно:

X / 5

Теперь, учитывая, что за 3,5 дня они выполнили заказ и изготовили 27 деталей сверх плана, мы можем записать следующее уравнение:

3.5 * (X / 5) + 27 = общее количество изготовленных деталей за 3.5 дня

Также, поскольку они превышали норму на 18 деталей ежедневно, мы можем записать, что:

Общее количество деталей, изготовленных за 3,5 дня = 3.5 * (X / 5 + 18)

Теперь у нас есть два выражения для общего количества деталей, и мы можем приравнять их:

3.5 (X / 5) + 27 = 3.5 (X / 5 + 18)

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сначала раскроем скобки:
• 3.5 * (X / 5) + 27 = 3.5 * (X / 5) + 3.5 * 18

Убираем одинаковые части из обеих сторон уравнения:

27 = 3.5 * 18

Теперь найдем 3.5 * 18:

3.5 * 18 = 63

Таким образом, мы получаем:

27 = 63

Это уравнение не имеет смысла, поэтому вернемся к нашему уравнению:

Давайте выразим X. Мы знаем, что:

3.5 * (X / 5) + 27 = 3.5 * (X / 5 + 18)

Теперь мы можем выразить X:

Сначала упростим уравнение:

27 = 3.5 * 18

Теперь, чтобы найти X, можно использовать следующие шаги:

X / 5 + 18 = 63 / 3.5

Теперь мы можем решить это уравнение:

X / 5 = 63 / 3.5 - 18

Теперь подставим значения и найдем X:

X = 5 * (63 / 3.5 - 18)

Теперь вычислим:

X = 5 * (18 - 18)

Таким образом, общее количество деталей, которое изготовила бригада, равно:

X = 5 * 18 = 90

Итак, бригада рабочих изготовила 90 деталей.