Три снегоуборочные машины, работая одновременно, за 1 час могут очистить не более 17 км дороги шириной 10 метров. Сколько таких машин потребуется для очистки Московской кольцевой автодороги, длина которой около 109 км, а ширина - около 38 метров, если очистку необходимо произвести не более чем за 3 часа?

Математика 8 класс Задачи на движение и работу математика 8 класс снегоуборочные машины очистка дороги Московская кольцевая автодорога расчет количества машин задачи на скорость работа машин решение задач пропорции площадь дороги время работы математические задачи алгебра геометрия практическое применение математики Новый

Для того чтобы определить, сколько снегоуборочных машин потребуется для очистки Московской кольцевой автодороги, давайте сначала проанализируем данные, которые у нас есть.

Сначала выясним, сколько площади может очистить одна снегоуборочная машина за 1 час. У нас есть 3 машины, которые вместе за 1 час очищают 17 км дороги. Дорога имеет ширину 10 метров, поэтому:

• Площадь очищаемой дороги за 1 час = Длина дороги × Ширина дороги = 17 км × 10 м.

Преобразуем километры в метры:

• 17 км = 17 000 метров.

Теперь вычислим площадь:

• Площадь = 17 000 м × 10 м = 170 000 м².

Теперь определим, сколько площади очищает одна снегоуборочная машина за 1 час:

• Площадь, очищаемая одной машиной = 170 000 м² / 3 = 56 666,67 м².

Теперь давайте посчитаем, какую площадь необходимо очистить на Московской кольцевой автодороге:

• Длина автодороги = 109 км = 109 000 метров.
• Ширина автодороги = 38 метров.
• Площадь автодороги = Длина × Ширина = 109 000 м × 38 м = 4 142 000 м².

Теперь, зная, что одна снегоуборочная машина очищает 56 666,67 м² за 1 час, а нам нужно очистить 4 142 000 м² за 3 часа, давайте посчитаем, сколько машин потребуется:

• За 3 часа одна машина сможет очистить: 56 666,67 м² × 3 = 170 000 м².
• Теперь определим, сколько машин необходимо: 4 142 000 м² / 170 000 м² ≈ 24,4.

Поскольку количество машин должно быть целым числом, округляем в большую сторону, так как одна машина не сможет завершить работу. Таким образом, нам понадобятся 25 машин.

Итак, для очистки Московской кольцевой автодороги потребуется 25 снегоуборочных машин.