Какое значение имеет выражение 25x - 225y, деленное на 5√x - 15√y - 10√y, если √x + √y = -1?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс выражение деление корень уравнение значение решение алгебра задачи примеры Новый

Чтобы найти значение выражения (25x - 225y) / (5√x - 15√y - 10√y), начнем с анализа условия √x + √y = -1.

Из этого уравнения мы можем выразить √y через √x:

• √y = -1 - √x

Теперь подставим это значение в выражение 5√x - 15√y - 10√y.

Сначала найдем √y:

• √y = -1 - √x

Теперь подставим это в выражение:

• 5√x - 15√y - 10√y = 5√x - 15(-1 - √x) - 10(-1 - √x)

Раскроем скобки:

• 5√x + 15(1 + √x) + 10(1 + √x) = 5√x + 15 + 15√x + 10 + 10√x

Теперь объединим подобные слагаемые:

• (5√x + 15√x + 10√x) + (15 + 10) = 30√x + 25

Таким образом, мы получили:

• 5√x - 15√y - 10√y = 30√x + 25

Теперь перейдем к числителю 25x - 225y. Мы также можем выразить y через x:

• y = (√y)² = (-1 - √x)² = 1 + 2√x + x

Теперь подставим это значение в числитель:

• 25x - 225y = 25x - 225(1 + 2√x + x)

Раскроем скобки:

• 25x - 225 - 450√x - 225x = -200x - 450√x - 225

Теперь у нас есть числитель и знаменатель:

• Числитель: -200x - 450√x - 225
• Знаменатель: 30√x + 25

Теперь подставим их в выражение:

• (-200x - 450√x - 225) / (30√x + 25)

На этом этапе можно упростить выражение, если возможно, но так как мы не имеем численных значений для x и √x, мы не можем вычислить окончательное значение. Однако, если бы у нас были конкретные значения для x и y, мы могли бы подставить их и найти численное значение.

В итоге, мы пришли к выражению, которое зависит от переменной x и √x. Если вам нужно будет вычислить значение для конкретных значений x и y, дайте знать!