Похожие вопросы
2025-09-23 17:43:36
Какое значение имеют два числа, если их среднее арифметическое равно 32,5, и известно, что 30% одного из них на 0,25 больше, чем 25% другого?
Математика 8 класс Системы уравнений среднее арифметическое два числа 30% 25% математическая задача решение задачи уравнение поиск значений Новый
2025-09-23 17:44:13
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим два числа как x и y.
Сначала запишем условие о среднем арифметическом:
- Среднее арифметическое двух чисел x и y равно 32,5. Это можно записать как:
- (x + y) / 2 = 32,5.
- Умножим обе стороны на 2:
- x + y = 65.
Теперь перейдем ко второму условию. Известно, что 30% одного числа на 0,25 больше, чем 25% другого:
- Запишем это условие:
- 0,3x = 0,25y + 0,25.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 65,
- 0,3x = 0,25y + 0,25.
Теперь давайте выразим одно из чисел через другое из первого уравнения. Например, выразим y через x:
- y = 65 - x.
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
- 0,3x = 0,25(65 - x) + 0,25.
Раскроем скобки и упростим уравнение:
- 0,3x = 0,25 * 65 - 0,25x + 0,25.
- 0,3x = 16,25 - 0,25x + 0,25.
- 0,3x = 16,5 - 0,25x.
Теперь соберем все x в одну сторону:
- 0,3x + 0,25x = 16,5.
- 0,55x = 16,5.
Теперь найдем x:
- x = 16,5 / 0,55.
- x = 30.
Теперь, зная x, найдем y:
- y = 65 - x = 65 - 30 = 35.
Таким образом, мы нашли значения двух чисел:
- x = 30,
- y = 35.
Ответ: первое число равно 30, второе число равно 35.