Какое значение имеют три числа, если их среднее арифметическое равно 1.96, первое число в 1.7 раза меньше второго, а третье число больше второго на 0.6?

Математика 8 класс Системы уравнений среднее арифметическое три числа математическая задача решение уравнения пропорции чисел математический анализ Новый

Давайте обозначим три числа, которые нам нужно найти:

• Первое число - A
• Второе число - B
• Третье число - C

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Среднее арифметическое трех чисел равно 1.96:

Это можно записать как:

(A + B + C) / 3 = 1.96

Умножим обе стороны уравнения на 3:

A + B + C = 5.88

• Первое число в 1.7 раза меньше второго:

Это можно записать как:

A = B / 1.7

• Третье число больше второго на 0.6:

Это можно записать как:

C = B + 0.6

Теперь у нас есть три уравнения:

1. A + B + C = 5.88
2. A = B / 1.7
3. C = B + 0.6

Подставим выражения для A и C из второго и третьего уравнений в первое уравнение:

(B / 1.7) + B + (B + 0.6) = 5.88

Теперь упростим это уравнение:

(B / 1.7) + B + B + 0.6 = 5.88

(B / 1.7) + 2B + 0.6 = 5.88

Теперь перенесем 0.6 на правую сторону:

(B / 1.7) + 2B = 5.88 - 0.6

(B / 1.7) + 2B = 5.28

Теперь умножим все на 1.7, чтобы избавиться от дроби:

B + 3.4B = 5.28 * 1.7

4.4B = 8.976

Теперь найдем B:

B = 8.976 / 4.4

B ≈ 2.04

Теперь мы можем найти A и C, подставив значение B обратно в уравнения:

A = B / 1.7 ≈ 2.04 / 1.7 ≈ 1.2

C = B + 0.6 ≈ 2.04 + 0.6 ≈ 2.64

Таким образом, мы нашли значения трех чисел:

• Первое число A ≈ 1.2
• Второе число B ≈ 2.04
• Третье число C ≈ 2.64

Итак, три числа: 1.2, 2.04 и 2.64.