Похожие вопросы
2025-02-09 23:47:08
Какова была начальная сумма, если при ежемесячном уменьшении на 20% она за 3 месяца сократилась до 1600, 480, 8000, 640?
Математика 8 класс Проценты и их применение начальная сумма уменьшение на 20% 3 месяца математическая задача решение задачи процентное уменьшение финансовые расчеты математика 8 класс
2025-02-09 23:47:17
Чтобы найти начальную сумму, давайте разберем задачу по шагам. Мы знаем, что сумма уменьшается на 20% каждый месяц. Это означает, что после каждого месяца остается 80% от суммы на начало месяца.
Обозначим начальную сумму как X. После первого месяца сумма станет:
- X * 0.8
После второго месяца сумма станет:
- (X * 0.8) * 0.8 = X * 0.8^2
После третьего месяца сумма станет:
- (X * 0.8^2) * 0.8 = X * 0.8^3
Мы знаем, что после трех месяцев сумма составляет 1600. Таким образом, мы можем записать уравнение:
- X * 0.8^3 = 1600
Теперь давайте найдем 0.8 в кубе:
- 0.8^3 = 0.512
Теперь подставим это значение в уравнение:
- X * 0.512 = 1600
Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0.512:
- X = 1600 / 0.512
Теперь посчитаем:
- X ≈ 3125
Таким образом, начальная сумма составляет примерно 3125.
Теперь давайте проверим, подходит ли эта начальная сумма для других значений, указанных в вопросе: 480, 8000, 640.
Для 480:
- X * 0.8^3 = 480
- X = 480 / 0.512 ≈ 937.5
Для 8000:
- X * 0.8^3 = 8000
- X = 8000 / 0.512 ≈ 15625
Для 640:
- X * 0.8^3 = 640
- X = 640 / 0.512 ≈ 1250
Таким образом, начальная сумма для каждого из указанных значений составляет:
- 1600 - примерно 3125
- 480 - примерно 937.5
- 8000 - примерно 15625
- 640 - примерно 1250
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как находить начальную сумму, исходя из уменьшения на 20% каждый месяц!
