Похожие вопросы
2025-11-17 23:26:28
Какова была первоначальная цена туфель до распродажи, если Веронике не хватало трети стоимости, Кристине - четверти, а Ангелине - пятой части, и они смогли купить три пары туфель на сумму 940 рублей во время распродажи?
Математика 8 класс Системы уравнений первоначальная цена туфель распродажа туфель стоимость туфель математическая задача решение задачи пропорции в математике цена до распродажи купили туфли три пары туфель сумма 940 рублей
2025-11-17 23:26:48
Для того чтобы найти первоначальную цену туфель до распродажи, давайте обозначим эту цену как X рублей.
Согласно условию задачи, Веронике не хватало трети стоимости туфель, Кристине - четверти, а Ангелине - пятой части. Это можно записать следующим образом:
- Вероника могла бы купить туфли, если бы у нее было X/3 рублей больше.
- Кристина могла бы купить туфли, если бы у нее было X/4 рублей больше.
- Ангелина могла бы купить туфли, если бы у нее было X/5 рублей больше.
Это означает, что каждая из девушек смогла бы купить туфли, если бы у них были дополнительные деньги. Теперь давайте найдем, сколько денег у каждой из них было на момент распродажи:
- У Вероники было X - X/3 = 2X/3 рублей.
- У Кристины было X - X/4 = 3X/4 рублей.
- У Ангелины было X - X/5 = 4X/5 рублей.
Теперь мы знаем, что три пары туфель были куплены за 940 рублей. Таким образом, мы можем записать уравнение:
2X/3 + 3X/4 + 4X/5 = 940
Теперь давайте найдем общий знаменатель для дробей 3, 4 и 5. Общий знаменатель будет 60. Приведем дроби к общему знаменателю:
- 2X/3 = (2X * 20)/60 = 40X/60
- 3X/4 = (3X * 15)/60 = 45X/60
- 4X/5 = (4X * 12)/60 = 48X/60
Теперь можем подставить эти значения в уравнение:
40X/60 + 45X/60 + 48X/60 = 940
Сложим дроби:
(40X + 45X + 48X)/60 = 940
133X/60 = 940
Теперь умножим обе стороны уравнения на 60, чтобы избавиться от дроби:
133X = 940 * 60
133X = 56400
Теперь делим обе стороны на 133:
X = 56400 / 133
После вычислений получаем:
X ≈ 424,06 рублей.
Таким образом, первоначальная цена туфель до распродажи составляет примерно 424,06 рублей.