Какова была первоначальная скорость пешехода, если он прошел 12 км с постоянной скоростью, а затем 8 км вдвое медленнее, и весь путь занял 7 часов?

Математика 8 класс Задачи на движение первоначальная скорость пешехода скорость пешехода задача на движение математика 8 класс расчет скорости физика и математика время пути движение с постоянной скоростью Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим первоначальную скорость пешехода как v (в км/ч). Мы знаем, что пешеход прошел 12 км с этой скоростью, а затем 8 км вдвое медленнее, то есть со скоростью v/2.

Теперь мы можем найти время, затраченное на каждую часть пути.

• Время, затраченное на первый участок пути (12 км):
1. Формула для времени: t1 = S / V, где S - расстояние, V - скорость.
2. Подставляем значения: t1 = 12 / v.
• Время, затраченное на второй участок пути (8 км):
1. Используем ту же формулу: t2 = S / V.
2. Подставляем значения: t2 = 8 / (v/2) = 16 / v.

Теперь мы можем сложить времена:

t1 + t2 = 7 часов.

Подставим найденные значения:

12/v + 16/v = 7.

Объединим дроби:

(12 + 16) / v = 7.

28 / v = 7.

Теперь умножим обе стороны уравнения на v:

28 = 7v.

И теперь разделим обе стороны на 7:

v = 28 / 7 = 4 км/ч.

Таким образом, первоначальная скорость пешехода была 4 км/ч.