Какова цена 1 кг помидоров, если за 1,8 кг огурцов и 2,4 кг помидоров заплатили 2,16 тыс рублей, и известно, что 1 кг помидоров стоит на 0,2 тыс рублей больше, чем 1 кг огурцов?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс задача на систему уравнений цена помидоров цена огурцов решение математической задачи Новый

Давайте обозначим цену 1 кг огурцов как x (в тысячах рублей). Тогда цена 1 кг помидоров будет x + 0,2 (так как она на 0,2 тыс рублей больше).

Теперь мы можем записать уравнение для общей стоимости покупки. Мы знаем, что за 1,8 кг огурцов и 2,4 кг помидоров заплатили 2,16 тыс рублей. Это можно выразить следующим образом:

• Стоимость огурцов: 1,8 * x
• Стоимость помидоров: 2,4 * (x + 0,2)

Теперь составим уравнение:

1,8x + 2,4(x + 0,2) = 2,16

Раскроем скобки:

1,8x + 2,4x + 0,48 = 2,16

Теперь объединим подобные слагаемые:

(1,8x + 2,4x) + 0,48 = 2,16

4,2x + 0,48 = 2,16

Теперь вычтем 0,48 из обеих сторон уравнения:

4,2x = 2,16 - 0,48

4,2x = 1,68

Теперь разделим обе стороны на 4,2, чтобы найти x:

x = 1,68 / 4,2

x = 0,4

Теперь мы нашли цену 1 кг огурцов. Она составляет 0,4 тыс рублей, то есть 400 рублей.

Теперь найдем цену 1 кг помидоров:

Цена 1 кг помидоров = x + 0,2 = 0,4 + 0,2 = 0,6 тыс рублей.

Таким образом, цена 1 кг помидоров составляет 0,6 тыс рублей, или 600 рублей.

Ответ: 600 рублей за 1 кг помидоров.