Какова цена килограмма огурцов, если мы купили 3 кг помидоров по 128,2 р. за килограмм и 2 кг огурцов, а средняя цена всех купленных овощей составила 120,5 р. за килограмм? Выполните вычисления в столбик.

Математика 8 класс Системы уравнений цена килограмма огурцов цена помидоров средняя цена овощей вычисления в столбик задача по математике 8 класс

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем общую стоимость помидоров. Мы купили 3 кг помидоров по 128,2 р. за килограмм. Для этого умножим количество помидоров на их цену:

• Стоимость помидоров = 3 кг * 128,2 р./кг = 384,6 р.

2. Обозначим цену килограмма огурцов как x р. Тогда стоимость 2 кг огурцов будет равна:

• Стоимость огурцов = 2 кг * x р./кг = 2x р.

3. Теперь найдем общую стоимость всех купленных овощей:

• Общая стоимость = Стоимость помидоров + Стоимость огурцов = 384,6 р. + 2x р.

4. Общее количество купленных овощей составляет:

• Общее количество = 3 кг (помидоры) + 2 кг (огурцы) = 5 кг.

5. Средняя цена всех купленных овощей составила 120,5 р. за килограмм. Мы можем записать уравнение для средней цены:

• (Общая стоимость) / (Общее количество) = Средняя цена

Подставим известные значения в уравнение:

• (384,6 р. + 2x р.) / 5 кг = 120,5 р.

6. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

• 384,6 р. + 2x р. = 120,5 р. * 5
• 384,6 р. + 2x р. = 602,5 р.

7. Теперь решим уравнение относительно x:

• 2x р. = 602,5 р. - 384,6 р.
• 2x р. = 217,9 р.

8. Разделим обе стороны на 2:

• x р. = 217,9 р. / 2
• x р. = 108,95 р.

Таким образом, цена килограмма огурцов составляет 108,95 р.

Дано:

• Цена помидоров: 128,2 р./кг
• Количество помидоров: 3 кг
• Количество огурцов: 2 кг
• Средняя цена: 120,5 р./кг

1. Находим общую стоимость помидоров:

3 кг * 128,2 р./кг = 384,6 р.

2. Обозначим цену килограмма огурцов как x р./кг.

3. Находим общую стоимость огурцов:

2 кг * x р./кг = 2x р.

4. Общая стоимость всех овощей:

384,6 р. + 2x р.

5. Общее количество овощей:

3 кг + 2 кг = 5 кг

6. Записываем уравнение для средней цены:

(384,6 + 2x) / 5 = 120,5

7. Умножаем обе стороны на 5:

384,6 + 2x = 602,5

8. Выразим 2x:

2x = 602,5 - 384,6

2x = 217,9

9. Находим x:

x = 217,9 / 2

x = 108,95

Цена килограмма огурцов: 108,95 р.