Какова цена марки, если одна марка и один лотерейный билет стоят 200 тг, а 2 марки и 5 лотерейных билетов стоят 820 тг?

Математика 8 класс Системы уравнений цена марки МАРКА лотерейный билет система уравнений 8 класс математические задачи алгебра решение задач цена стоимость уравнения логические задачи математика школьная математика Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. У нас есть две ситуации:

• Первая: одна марка и один лотерейный билет стоят 200 тг.
• Вторая: две марки и пять лотерейных билетов стоят 820 тг.

Обозначим цену марки как "x", а цену лотерейного билета как "y". Тогда у нас получится две уравнения:

1. x + y = 200
2. 2x + 5y = 820

Теперь давай решим это. Из первого уравнения можно выразить y:

y = 200 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2x + 5(200 - x) = 820

Раскроем скобки:

2x + 1000 - 5x = 820

Соберем похожие слагаемые:

-3x + 1000 = 820

Теперь перенесем 1000 на другую сторону:

-3x = 820 - 1000

-3x = -180

Теперь делим на -3:

x = 60

А теперь найдем y, подставив x обратно в первое уравнение:

y = 200 - 60 = 140

Итак, цена марки (x) составляет 60 тг, а цена лотерейного билета (y) — 140 тг.

Если что-то непонятно, спрашивай! :)