Похожие вопросы
2025-01-14 08:39:27
Какова длина проволоки, если её разрезали на 6 частей, первая часть меньше четвёртой на 1,2 м и больше пятой на 3,8 м, вторая часть больше шестой на 2,7 м, меньше пятой на 4,3 м и равна третьей части, а длина четвёртой части равна 18,3 м?
Математика 8 класс Системы уравнений длина проволоки разрезание на части задачи по математике решение уравнений длины частей проволоки свойства отрезков
2025-01-14 08:39:39
Для решения задачи начнем с обозначения длин частей проволоки. Обозначим:
- a - длина первой части;
- b - длина второй части;
- c - длина третьей части;
- d - длина четвёртой части;
- e - длина пятой части;
- f - длина шестой части.
Теперь из условий задачи мы можем записать следующие уравнения:
- Длина четвёртой части: d = 18,3 м.
- Первая часть меньше четвёртой на 1,2 м: a = d - 1,2 = 18,3 - 1,2 = 17,1 м.
- Первая часть больше пятой на 3,8 м: a = e + 3,8, что можно записать как e = a - 3,8 = 17,1 - 3,8 = 13,3 м.
- Вторая часть больше шестой на 2,7 м: b = f + 2,7.
- Вторая часть меньше пятой на 4,3 м: b = e - 4,3, что можно записать как b = 13,3 - 4,3 = 9 м.
- Вторая часть равна третьей: b = c, значит c = 9 м.
Теперь мы имеем значения для всех частей:
- a = 17,1 м,
- b = 9 м,
- c = 9 м,
- d = 18,3 м,
- e = 13,3 м,
- f - можем найти из уравнения b = f + 2,7: f = b - 2,7 = 9 - 2,7 = 6,3 м.
Теперь мы можем найти общую длину проволоки, сложив все части:
Общая длина = a + b + c + d + e + f = 17,1 + 9 + 9 + 18,3 + 13,3 + 6,3.
Теперь сложим:
- 17,1 + 9 = 26,1
- 26,1 + 9 = 35,1
- 35,1 + 18,3 = 53,4
- 53,4 + 13,3 = 66,7
- 66,7 + 6,3 = 73 м
Таким образом, длина проволоки составляет 73 метра.
