Какова длина проволоки, если её разрезали на 6 частей, первая часть меньше четвёртой на 1,2 м и больше пятой на 3,8 м, вторая часть больше шестой на 2,7 м, меньше пятой на 4,3 м и равна третьей части, а длина четвёртой части равна 18,3 м?

Математика 8 класс Системы уравнений длина проволоки разрезание на части задачи по математике решение уравнений длины частей проволоки свойства отрезков Новый

Для решения задачи начнем с обозначения длин частей проволоки. Обозначим:

• a - длина первой части;
• b - длина второй части;
• c - длина третьей части;
• d - длина четвёртой части;
• e - длина пятой части;
• f - длина шестой части.

Теперь из условий задачи мы можем записать следующие уравнения:

1. Длина четвёртой части: d = 18,3 м.
2. Первая часть меньше четвёртой на 1,2 м: a = d - 1,2 = 18,3 - 1,2 = 17,1 м.
3. Первая часть больше пятой на 3,8 м: a = e + 3,8, что можно записать как e = a - 3,8 = 17,1 - 3,8 = 13,3 м.
4. Вторая часть больше шестой на 2,7 м: b = f + 2,7.
5. Вторая часть меньше пятой на 4,3 м: b = e - 4,3, что можно записать как b = 13,3 - 4,3 = 9 м.
6. Вторая часть равна третьей: b = c, значит c = 9 м.

Теперь мы имеем значения для всех частей:

• a = 17,1 м,
• b = 9 м,
• c = 9 м,
• d = 18,3 м,
• e = 13,3 м,
• f - можем найти из уравнения b = f + 2,7: f = b - 2,7 = 9 - 2,7 = 6,3 м.

Теперь мы можем найти общую длину проволоки, сложив все части:

Общая длина = a + b + c + d + e + f = 17,1 + 9 + 9 + 18,3 + 13,3 + 6,3.

Теперь сложим:

• 17,1 + 9 = 26,1
• 26,1 + 9 = 35,1
• 35,1 + 18,3 = 53,4
• 53,4 + 13,3 = 66,7
• 66,7 + 6,3 = 73 м

Таким образом, длина проволоки составляет 73 метра.