Какова длина реки Чулыма, если 1/257 от ее длины равна 1/231 от длины реки Кеты, уменьшенной на 4 км, и известно, что Чулыма длиннее Кеты на 178 км?

Математика 8 класс Системы уравнений длина реки Чулыма длина реки Кеты математическая задача уравнения алгебра решение задач 8 класс математика пропорции сравнение длин задачи на нахождение длины Новый

Давайте обозначим длину реки Чулыма как C, а длину реки Кеты как K. Из условия задачи мы можем сформулировать два уравнения.

Первое уравнение основано на соотношении длин рек:

• 1/257 * C = 1/231 * (K - 4)

Второе уравнение основано на том, что Чулыма длиннее Кеты на 178 км:

• C = K + 178

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте подставим второе уравнение в первое.

Подставим C из второго уравнения в первое:

• 1/257 * (K + 178) = 1/231 * (K - 4)

Теперь умножим обе стороны уравнения на 257 * 231, чтобы избавиться от дробей:

• 231 * (K + 178) = 257 * (K - 4)

Теперь раскроем скобки:

• 231K + 231 * 178 = 257K - 257 * 4

Теперь вычислим числовые значения:

• 231 * 178 = 41118
• 257 * 4 = 1028

Теперь у нас есть:

• 231K + 41118 = 257K - 1028

Переносим все K в одну сторону, а числа в другую:

• 41118 + 1028 = 257K - 231K

Соберем подобные:

• 42146 = 26K

Теперь найдем K, разделив обе стороны на 26:

• K = 42146 / 26

Выполним деление:

• K = 1629

Теперь, зная длину реки Кеты, мы можем найти длину реки Чулыма:

• C = K + 178 = 1629 + 178 = 1807

Таким образом, длина реки Чулыма составляет 1807 км.