Какова изначальная стоимость алмазов в наследстве, если стоимость алмаза определяется как квадрат его массы в граммах, умноженный на 100, а стоимость горного хрусталя в три раза превышает его массу в граммах? Два брата разделили камни, и каждый из них получил камней на сумму 1000000 рублей, при общей стоимости камней в 3000000 рублей.

Математика 8 класс Системы уравнений стоимость алмазов масса алмаза стоимость горного хрусталя разделение камней задача по математике наследство брат и брат стоимость камней квадрат массы математическая задача Новый

Чтобы найти изначальную стоимость алмазов в наследстве, давайте сначала разберемся с условиями задачи.

Пусть:

• x - масса алмазов в граммах;
• y - масса горного хрусталя в граммах.

Согласно условию, стоимость алмаза определяется как квадрат его массы в граммах, умноженный на 100. То есть:

Стоимость алмазов = 100 * x^2

Стоимость горного хрусталя в три раза превышает его массу в граммах, значит:

Стоимость горного хрусталя = 3 * y

Общая стоимость камней составляет 3000000 рублей, следовательно, мы можем записать уравнение:

100 * x^2 + 3 * y = 3000000

Также известно, что каждый брат получил камней на сумму 1000000 рублей. Это значит, что стоимость алмазов и горного хрусталя в наследстве распределена между братьями так, что:

100 * x^2 = 1000000 (стоимость алмазов одного из братьев)

3 * y = 2000000 (стоимость горного хрусталя другого брата)

Теперь решим уравнения:

1. Из первого уравнения:
• 100 * x^2 = 1000000
• x^2 = 1000000 / 100
• x^2 = 10000
• x = sqrt(10000) = 100 граммов.
2. Из второго уравнения:
• 3 * y = 2000000
• y = 2000000 / 3
• y ≈ 666666.67 граммов.

Теперь мы можем найти стоимость алмазов в наследстве:

Стоимость алмазов = 100 * x^2 = 100 * 100^2 = 100 * 10000 = 1000000 рублей.

Таким образом, изначальная стоимость алмазов в наследстве составляет 1000000 рублей.