Похожие вопросы
2025-10-31 10:59:33
Какова масса апельсинов, если известны следующие данные:
- Общая масса одной пустой коробки и нескольких апельсинов составляет 25 кг.
- Общая масса одной пустой коробки и нескольких яблок составляет 11 кг.
- Масса апельсинов в 3 раза больше массы яблок.
Математика 8 класс Системы уравнений масса апельсинов задача по математике 8 класс система уравнений масса яблок решение задачи математическая задача
2025-10-31 10:59:48
Для решения этой задачи, давайте обозначим переменные:
- K - масса пустой коробки, кг
- A - масса апельсинов, кг
- Y - масса яблок, кг
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
- Общая масса коробки и апельсинов: K + A = 25
- Общая масса коробки и яблок: K + Y = 11
- Масса апельсинов в 3 раза больше массы яблок: A = 3Y
Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить её по шагам:
Шаг 1: Выразим массу коробки K из второго уравнения:
K = 11 - Y
Шаг 2: Подставим это значение K в первое уравнение:
(11 - Y) + A = 25
Теперь упростим это уравнение:
11 - Y + A = 25
A - Y = 25 - 11
A - Y = 14
A = Y + 14
Шаг 3: У нас есть два выражения для A:
- A = 3Y (из третьего уравнения)
- A = Y + 14 (из второго уравнения)
Теперь приравняем их:
3Y = Y + 14
Шаг 4: Решим это уравнение:
3Y - Y = 14
2Y = 14
Y = 7
Шаг 5: Теперь подставим значение Y обратно, чтобы найти A:
A = 3Y = 3 * 7 = 21
Шаг 6: Теперь мы можем найти массу коробки K, подставив Y в уравнение для K:
K = 11 - Y = 11 - 7 = 4
Ответ: Масса апельсинов составляет 21 кг.