Какова масса каждого арбуза, если масса трёх арбузов равна 18 кг, масса 1 арбуза в 1,2 раза больше массы второго, а в 1,5 раза меньше массы третьего арбуза?

Математика 8 класс Системы уравнений масса арбуза задача по математике 8 класс система уравнений пропорции алгебра решение задач масса трёх арбузов соотношение масс математическая модель Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим массу второго арбуза как x. Тогда, согласно условию задачи, мы можем выразить массы первого и третьего арбузов через x:

• Масса первого арбуза: 1,2x (так как он в 1,2 раза больше второго).
• Масса третьего арбуза: 1,5 * 1,2x = 1,8x (так как он в 1,5 раза больше первого).

Теперь у нас есть выражения для масс всех трех арбузов:

• Первый арбуз: 1,2x
• Второй арбуз: x
• Третий арбуз: 1,8x

Сложим все массы и приравняем к 18 кг:

1,2x + x + 1,8x = 18

Теперь объединим все x:

1,2x + 1x + 1,8x = 4x

Таким образом, у нас получается уравнение:

4x = 18

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 4:

x = 18 / 4 = 4,5

Теперь, зная массу второго арбуза, можем найти массы первого и третьего арбузов:

• Масса второго арбуза: x = 4,5 кг
• Масса первого арбуза: 1,2 * 4,5 = 5,4 кг
• Масса третьего арбуза: 1,8 * 4,5 = 8,1 кг

Теперь мы можем подвести итог:

Масса первого арбуза: 5,4 кг
Масса второго арбуза: 4,5 кг
Масса третьего арбуза: 8,1 кг

Таким образом, массы арбузов составляют 5,4 кг, 4,5 кг и 8,1 кг соответственно.