Какова масса куска дюралюминия, если в нём меди больше, чем магния на 84 г, учитывая, что дюралюминий состоит из 83 частей алюминия, 5 частей меди, 1 части марганца и 1 части магния? Решите уравнением.

Математика 8 класс Системы уравнений масса дюралюминия уравнение математика 8 класс задачи по математике состав дюралюминия соотношение металлов решение уравнения масса меди и магния Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим состав дюралюминия. Он состоит из:

• 83 части алюминия
• 5 частей меди
• 1 часть марганца
• 1 часть магния

Теперь мы можем выразить массу каждого компонента в дюралюминии через общую массу куска дюралюминия, обозначим её как M.

Общее количество частей в дюралюминии составляет:

83 + 5 + 1 + 1 = 90 частей

Теперь найдем массу каждого компонента:

• Масса алюминия: (83/90) * M
• Масса меди: (5/90) * M
• Масса марганца: (1/90) * M
• Масса магния: (1/90) * M

По условию задачи, масса меди больше массы магния на 84 г. Это можно записать в виде уравнения:

(5/90) M = (1/90) M + 84

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его. Умножим обе стороны на 90, чтобы избавиться от дробей:

5M = M + 7560

Теперь перенесем M на левую сторону:

5M - M = 7560

4M = 7560

Теперь разделим обе стороны на 4:

M = 7560 / 4

M = 1890 г

Таким образом, масса куска дюралюминия составляет 1890 граммов.